Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán Lớp 12 Hình học lớp 12

[Toán 12] Phương trình đường thẳng trong không gian MỚI 2022

QNT Bởi QNT
Tháng Tám 10, 2022
Trong Hình học lớp 12, Công thức Toán học, Công thức Toán Lớp 12
0
phuong trinh toa do trong khong gian
0
Chia Sẻ
16
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Phương trình đường thẳng trong không gian là bài học cuối cùng trong phân môn Hình học 10. Phương trình sẽ được biểu diễn dưới 2 dạng chính là phương trình tham số và phương tính chính tắc. Bài viết này sẽ giúp các em biết cách xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng và viết được phương trình trong trường hợp phổ biến. Bên cạnh đó, các cách tính khoảng cách, góc, xác định vị trí tương đối trong không gian có liên quan đến đường thẳng sẽ được giới thiệu.

Mục Lục

  • Phương trình tham số của đường thẳng
  • Phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian
  • Vị trí tương đối giữa các đường thẳng
  • Góc giữa hai đường thẳng
  • Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
  • Các công thức tính khoảng cách liên quan đến đường thẳng
    • Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
    • Khoảng cách từ giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
    • Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
  • Các dạng bài tập về viết phương trình đường thẳng trong không gian
    • Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M và có VTCP u=(a;b;c)
    • Viết phương trình đường thẳng bằng cách xác định vecto chỉ phương
    • Viết phương trình đường thẳng liên quan đến một đường thẳng khác
    • Viết phương trình đường thẳng liên quan đến hai đường thẳng khác
    • Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách
  • Tổng kết

Phương trình tham số của đường thẳng

Đường thẳng d đi qua M0(x0;y0;z0) và vecto chỉ phương u=(a;b;c)

Phương trình tham số d:

phuong trinh duong thang trong khong gian

Một số cách xác định vecto chỉ phương của đường thẳng:

phuong trinh duong thang trong khong gian

Phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian

Đường thẳng d đi qua M0(x0;y0;z0) và vecto chỉ phương u=(a;b;c)

Phương trình tham số d:

phuong trinh duong thang trong khong gian

Bạn đang xem bài viết: [Toán 12] Phương trình đường thẳng trong không gian MỚI 2022

Vị trí tương đối giữa các đường thẳng

phuong trinh duong thang trong khong gian

Góc giữa hai đường thẳng

goc giua hai đường thẳng trong không gian

goc giua hai duong thang

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

goc giua hai mat phang

Xem thêm: [Toán 12] Phương trình mặt phẳng kèm bài tập lời giải A-Z

Các công thức tính khoảng cách liên quan đến đường thẳng

Sau đây, là một số công thức để tìm ra khoảng cách trong bài học thuộc phân môn Hình học 12.

Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng

Cho điểm M và đường thẳng Δ đi qua N và có một VTCP u. Khi đó, khoảng cách từ M đến Δ xác định bởi công thức:

phuong trinh mat phang trong khong gian

Khoảng cách từ giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Cho đường thẳng Δ song song với mặt phẳng (P). M là một điểm thuộc đường thẳng Δ. Khi đó:

phương trình đường thẳng trong không gian

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

phuong trinh duong thang trong khong gian

Xem thêm: [Toán 12] Tổng hợp diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 2022

Các dạng bài tập về viết phương trình đường thẳng trong không gian

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M và có VTCP u=(a;b;c)

Phương pháp:

phương trình đường thẳng trong không gian

Ví dụ 1: Cho đường thẳng Δ biết Δ đi qua A(2;1;5) và có vecto chỉ phương u=(1;1;2). Tìm mệnh đề đúng. 

bai tap phuong trinh duong thang trong khong gian

Giải

phương trình đường thẳng trong không gian

Ví dụ 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng ∆ đi qua A(1;0;-1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – y + z + 9 = 0. Tìm mệnh đề đúng?

phương trình đường thẳng trong không gian

Vì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (α) nên vectơ chỉ phương của ∆ là: u∆→ = nα→ = (2;-1;1)

phương trình đường thẳng trong không gian

Chọn D.

Viết phương trình đường thẳng bằng cách xác định vecto chỉ phương

phuong trinh duong thang bang cach xac dinh vecto chi phuong

Giải:

Để tìm được vecto chỉ phương của Δ ta phải tìm 2 vecto chỉ phương không cùng phương của nó, sau đó tìm tích có hướng của 2 vecto.

phuong trinh duong thang trong khong gian

Ví dụ 2: Cho tọa độ Oxyz trong không gian có đường thẳng

bai tap phuong trinh duong thang trong khong gian

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến một đường thẳng khác

Ví dụ 1: Cho tọa độ Oxyz trong không gian có đường thẳng

phương trình đường thẳng trong không gian

phuong trinh duong thang trong khong gian

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến hai đường thẳng khác

Ví dụ 1: Cho hệ tọa độ Oxyz trong không gian, viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;-5;3) và cắt cả 2 đường thẳng d1: 2x+3x+11=0 hoặc y-2z+7=0 và

phuong trinh duong thang trong khong gian

Giải

Viết phương trình đường thẳng

Ví dụ 2: Cho hệ tọa độ Oxyz trong không gian với 3 đường thẳng có phương trình

phuong trinh duong thang trong khong gian

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách

Ví dụ 1: Cho tọa độ Oxyz trong không gian, đường thẳng d: x=2+4t; y=3=2t và z=-3+t.

Mặt phẳng (P): -x+y+2z+5=0. Viết phương trình nằm trong mặt phẳng (P) song song và cách d một khoảng bằng √14.

Giải

Ví dụ 2:

Giải

phương trình đường thẳng trong không gian

phương trình đường thẳng trong không gian

Tổng kết

Qua bài viết tại congthuctoanlyhoa.com, hy vọng các bạn học sinh đã nắm rõ được kiến thức của phương trình đường thẳng trong không gian cũng như có nền tảng vững về phân môn hình học 12 trong chương trình THPT. Chúc các bạn học tập tốt và đạt được thành tích cao trong kỳ thi THPT QG tới đây.

Tags: giải bài tập phương trình đường thẳng trong không giangóc giữa đường thẳng và mặt phẳngphuong trinh duong thang lop 12phuong trinh duong thang trong khong gianphuong trinh duong thang trong khong gian la giphuong trinh duong thang trong khong gian lop 12
QNT

QNT

Liên QuanBài Viết

7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, hệ quả và các dạng bài DỄ NHỚ

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu

Tháng Tám 10, 2022
nhân đơn thức với đa thức
Đại số lớp 8

[Toán 8] Nhân đơn thức với đa thức kèm giải bài tập chuẩn SGK Bộ GD

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
TÍCH PHÂN

[Toán 12] Tích phân - Ôn tập phương pháp tính tích phân dễ nhớ

số thực

[Toán 12] Số thực là gì? Tính chất và các dạng bài tập của số thực

Tổng hợp công thức thể tích khối trụ các loại

[Toán 12] Tổng hợp công thức thể tích khối trụ các loại

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com