Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán lớp 9 Đại số lớp 9

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

Thư Anh Bởi Thư Anh
Tháng Tám 10, 2022
Trong Đại số lớp 9, Công thức Toán lớp 9
0
hàm số bậc nhất là gì
0
Chia Sẻ
30
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Hàm số bậc nhất là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học đại số lớp 9, hôm nay chúng ta sẽ đi vào tìm hiểu về bài học này. Trước tiên hãy cùng nhắc lại một chút lý thuyết cũ về phần hàm số. 

Bạn đang xem bài viết: Hàm số bậc nhất

Mục Lục

  • Nhắc lại lý thuyết về hàm số
    • Hàm số là gì
    • Đồ thị hàm số
    • Hàm số đồng biến, nghịch biến
  • Hàm số bậc nhất là gì
    • Khái niệm hàm số bậc nhất
    • Tính chất
    • Các dạng bài tập thường gặp
  • Đồ thị của hàm số bậc nhất
  • Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
  • Bài tập liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất
  • Tổng kết

Nhắc lại lý thuyết về hàm số

Hàm số là gì

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x (x gọi là biến số)

+) Giá trị của hàm số f(x) tại điểm x0 được kí hiệu là f(x0)

+) Tập xác định D của hàm số f(x) là tập hợp các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa.

+) Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì ta gọi hàm số y=f(x) được gọi là hàm hằng.

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ

Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên tập D. Khi đó :

– Hàm số đồng biến trên D ⇔∀x1,x2∈D:x1<x2⇒f(x1)<f(x2)⇔∀x1,x2∈D:x1<x2⇒f(x1)<f(x2)

– Hàm số nghịch biến trên D ⇔∀x1,x2∈D:x1<x2⇒f(x1)>f(x2) 

Xem thêm Kiến thức: [Toán 9] Phương trình bậc 2 một ẩn, cách giải và tính nhẩm siêu tốc

Hàm số bậc nhất là gì

Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b trong đó a,b là các số cho trước và a≠0

Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax

Tính chất

Trên tập hợp số thực, hàm số y = ax + b:

– Đồng biến nếu a > 0;

– Nghịch biến nếu a < 0

Ta có bảng biến thiên hàm số

Bảng biến thiên của hàm số y = ax + b

Bảng biến thiên của hàm số y = ax + b

Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc nhất

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 5. Đây có phải là hàm số bậc nhất không?

Phương pháp: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

Vậy, hàm số y = 2x + 5 là hàm số bậc nhất.

Dạng 2: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Ví dụ: Cho hàm số y = (m – 1)x + 3. Tìm m để hàm số đồng biến/nghịch biến

Phương pháp:

Hàm số y = ax + b:

– Đồng biến trên R, nếu a > 0;

– Nghịch biến trên R, nếu a < 0.

Vậy, hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến khi (m – 1) > 0; nghịch biến khi (m – 1) < 0.

Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

– Có hệ số góc là a;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

– Song song với đường thẳng y = ax (nếu b ≠ 0) và trùng với đường thẳng y = ax (nếu b = 0).

Lưu ý:

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b. b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng y = ax + b.

Trong trường hợp a = 0, hàm số suy biến thành y = b, trở thành một hàm hằng, lúc này đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành.

Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Cho hàm số y = ax + b, ta chọn hai điểm M, N. Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm M(0;b) và N(-b/a;0) ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.

Như vậy, ta có các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất:

  • Bước 1: Chọn hai điểm M, N.

Cho x = 0 thì y = b => ta được điểm M(0;b) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0 thì x = -b/a => ta được điểm N thuộc trục hoành Ox.

  • Bước 2: Đánh dấu hai điểm vừa chọn trên trục tung và trục hoành
  • Bước 3: Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm M, N vừa chọn. Như vậy, ta đã hoàn thành xong đồ thị jcura hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài tập liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất

Sau khi tìm hiểu qua lý thuyết về Hàm số bậc nhất trong chương trình Đại số lớp 9, chúng ta sẽ đến với các dạng bài tập liên quan về phần kiến thức quan trọng này

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.

Ví dụ: Vẽ đồ thi của hàm số bậc nhất y = 2x.

Phương pháp:

Cho x = 0 thì y = 0, ta được điểm O(0;0) thuộc trục Oy

Cho y = 2 thì y = 1, ta được điểm A(1;2) thuộc trục Ox

Ta có đồ thị hàm số:

Đồ thị hàm số y = 2x

Dạng 2: Tìm tọa độ của một điểm khi biết trước điều kiện

Ví dụ: Tìm tọa độ điểm P trên đồ thị hàm số, biết P là giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = x + 1.

Phương pháp:

Vì P là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có phương trình:

Suy ra ta có tọa độ điểm P(0;1).

Tổng kết

Như vậy, ở trên là hệ thống các kiến thức về hàm số bậc nhất trong chương trình toán học lớp 9, hy vọng Công thức Toán Lý Hóa đã giúp các bạn hiểu hơn về lý thuyết cũng như phương pháp làm bài tập. Chúc các bạn học tập thật tốt và đạt kết quả cao. 

Tags: cách tính hàm số bậc nhấtcông thức tính hàm số bậc nhấtdấu hiệu của hàm số bậc nhấthàm số bậc nhấthàm số bậc nhất lớp 9hàm số bậc nhất y = ax + bhàm số đồng biếnhàm số nào là hàm số bậc nhấtvẽ đồ thị hàm số bậc nhấtví dụ hàm số bậc nhất
Thư Anh

Thư Anh

Liên QuanBài Viết

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Hình học lớp 9

[Toán 9] Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác kèm cách giải bài tập

Tháng Tám 10, 2022
căn bậc 3 là gì
Đại số lớp 9

[Toán 9]Căn bậc 3 là gì? Công thức tính căn bậc 3 chuẩn nhất

Tháng Tám 10, 2022
Công thức tính diện tích và thể tích hình nón
Hình học lớp 9

[Toán 9] Công thức diện tích xung quanh hình nón chuẩn SGK

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

Hình cầu là gì?

[Toán 9] Hình cầu là gì? Diện tích mặt cầu và Thể tích hình cầu

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com