Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán lớp 9 Đại số lớp 9

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Vi Tường Bởi Vi Tường
Tháng Tám 10, 2022
Trong Đại số lớp 9, Công thức Toán lớp 9
0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục
0
Chia Sẻ
214
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Bài viết này sẽ giải đáp cho bạn về căn bậc 2 là gì? Công thức căn bậc 2 và các dạng toán thường gặp liên quan đến căn bậc 2

Bạn đang đọc bài viết: [ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Mục Lục

  • Căn bậc 2 là gì?
  • Tính chất của căn bậc 2
  • Một số căn bậc 2 thường gặp
  • Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục
  • Cách tính căn bậc 2 không dùng máy tính
    • Tính căn bậc 2 bằng cách nhân
    • Tính căn bậc 2 bằng cách tính bắc cầu
  • Các dạng toán có các căn bậc 2 thường gặp
    • Dạng 1: Tìm điều kiện của biến để biểu thức có nghĩa
    • Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức
    • Dạng 3: Giải phương trình có chứa căn thức
  • Một số bài toán minh họa về căn bậc 2
  • Tổng kết

Căn bậc 2 là gì?

Căn bậc hai là kiến thức căn bản và vô cùng quan trọng trong môn toán. Bài viết dưới đây sẽ làm sáng tỏ: căn bậc 2 là gì, cách tính căn bậc 2 và các dạng toán thường gặp.

Căn bậc hai của một số x là một số y sao cho khi bình phương số y thì ta được số x.

Dấu căn được kí hiệu là: √

Ví dụ:          5 và -5 là căn bậc 2 của 25

vì 5² = (-5)²  = 25

Xem thêm: [Toán 9] Căn bậc ba là gì? Công thức tính căn bậc ba chuẩn nhất

Tính chất của căn bậc 2

Mọi số dương x đều có căn bậc hai, √x là căn bậc hai dương và -√x là căn bậc hai âm.

Chúng được kí hiệu đồng thời là ±√x

Mọi số thực dương đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, được gọi là căn bậc hai số học

Ví dụ:

ví dụ căn bậc 2

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Căn bậc hai của một số âm thuộc về phạm trù số phức. Cụ thể:

Tổn tại một số  i gọi là đơn vị ảo, được định nghĩa sao cho  i2 = −1. Từ đây ta có thể suy ra i là căn bậc hai của −1, nhưng ta lại có (−i)2 = i2 = −1 do đó −i cũng là căn bậc hai của −1.

Với quy ước này, căn bậc hai của −1 là i, hay tổng quát hơn, nếu x là một số không âm bất kỳ thì căn bậc hai của −x là

{displaystyle {sqrt {-x}}=i{sqrt {x}}.}

Vế phải là căn bậc hai của −x, bởi

{displaystyle (i{sqrt {x}})^{2}=i^{2}({sqrt {x}})^{2}=(-1)x=-x.}

Một số căn bậc 2 thường gặp

Việc nhớ nhanh giá trị lũy thừa mũ 2 của một số sẽ khiến quá trình giải toán diễn ra một cách nhanh hơn. Dưới đây là tổng hợp các lũy thừa mũ 2 thường gặp.

0² = 0                          6² = 36                      12² = 144

1² = 1                          7² = 49                      13² = 169

2² = 4                          8² = 64                      14² = 196

3² = 9                          9² = 81                      15² = 225

4² = 16                       10² = 100                   12² = 144

5² = 25                       11² = 121                   16² = 256

Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Căn bậc hai xuất hiện trong nhiều dạng toán, dưới đây là tổng hợp các công thức tính căn bậc hai thường gặp. Áp dụng biến đổi linh hoạt khi gặp các dạng toán khác nhau.

công thức tính căn bậc 2

Cách tính căn bậc 2 không dùng máy tính

Tính căn bậc 2 bằng cách nhân

Tính căn bậc hai của số x bằng cách tìm một số y nhỏ hơn x, nhẩm tính y nhân y. Làm liên tục cho đến khi được kết quả y nhân y bằng x.

Ví dụ: ta cần tìm căn bậc hai của 30, tìm số nhỏ hơn 30 nên chọn số 5. Nhẩm tính 5×5 là 25, chưa bằng 30 nên tiếp tục tăng giá trị lên và nhẩm. Khi nào số ta chọn thỏa mãn điều kiên y nhân y bằng 30 thì y chính là căn bậc hai của 30.

Tính căn bậc 2 bằng cách tính bắc cầu

Tức là ta sẽ so sánh số cần tìm căn bậc hai với số ta đã biết căn bậc hai trước đó. Tiếp đến tiến hành ước lượng số. Sau khi ước lượng thì lấy số vừa tìm được nhân với chính nó. Làm liên tục cho đến khi được kết quả bằng đúng với số cần tìm căn bậc hai.

Ví dụ: ta cần tìm căn bậc hai của 70, ta đã biết trước căn bậc hai của 64 là 8. Và căn bậc hai của 81 là 9, tức là căn bậc hai của 70 nằm giữa 8 và 9. Ta chọn một số x trong khoảng này, rồi nhân x với chính nó cho đến khi có kết quả x nhân x bằng 70.

Nếu có thể thì hãy sử dụng máy tính trong các trường hợp tìm căn bậc hai không phải số lập phương để có thể có kết quả chính xác nhất nhé.

Các dạng toán có các căn bậc 2 thường gặp

Trong chương trình Đại số 9 thì thường gặp các dạng toán căn bậc hai như sau:

Dạng 1: Tìm điều kiện của biến để biểu thức có nghĩa

Phương pháp: áp dụng quy tắc √B có nghĩa khi B lớn hơn hoặc bằng 0 và 1/√B có nghĩa khi B lớn hơn 0. Sau đó giải bất phương trình để biểu thức có nghĩa.

Ví dụ: ví dụ tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

Giải:

Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức

Để rút gọn các biểu thức chứa căn cần vận dụng các phép toán như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu, sử dụng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử và tìm mẫu thức chung,…

Ví dụ:

Cho K = 2(1√x−1−1√x):(√x+1x2−x)2(1x−1−1x):(x+1×2−x) (với x>0;x≠1x>0;x≠1). Rút gọn biểu thức K.

Bài giải:

K = 2(1√x−1−1√x):(√x+1x2−x)

   =2[√x−√x+1(√x−1)√x]:√x+1x(√x−1)(√x+1)2(1x−1−1x):(x+1×2−x)

   =2[x−x+1(x−1)x]:x+1x(x−1)(x+1)

   =2√x.(√x−1):1x(√x−1)

   =2√x

Dạng 3: Giải phương trình có chứa căn thức

Để làm dạng này ta áp dụng các định nghĩa về điều kiện của biểu thức trong căn hoặc đưa về dạng phương trình có dấu giá trị tuyệt đối.

Ví dụ:

Bài giải:   

 

Một số bài toán minh họa về căn bậc 2

Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa

a. sqrt {3x + 1} b. sqrt {frac{{ - 2}}{{x + 1}}} c. sqrt {x - 2} + frac{x}{{x + 2}}

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a.  sqrt {{{left( {2 - sqrt 3 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 3 } right)}^2}} b. sqrt {{{left( {5 - 2sqrt 6 } right)}^2}} - sqrt {{{left( {5 + 2sqrt 6 } right)}^2}}

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a. sqrt {2x + 5} = sqrt {1 - x} b. sqrt {x + 2sqrt {x - 1} } = 2

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau đây:

a. sqrt {1 - 4x + 4{x^2}} - 2x b. {a^2} + sqrt {{a^4} - 8{a^2} + 16}

Tổng kết

Thông qua bài viết về căn bậc 2 và cách tính căn bậc 2 theo chuẩn bộ giáo dục đã trình bày ở trên, congthuctoanlyhoa.com hi vọng đã có thể giúp bạnnắm được nội dung kiến thức về căn bậc hai, giải tốt các bài tập thuộc dạng này và cả các dạng toán liên quan của chương trình học nữa.

Tags: bài toán căn bậc 2căn bậc 2căn bậc 2 không dùng máy tínhcăn bậc 2 là gìcăn bậc 2 số họccông thức căn bậc 2dạng toán căn bậc 2dấu căntính căn bậc 2ví dụ căn bậc 2
Vi Tường

Vi Tường

Liên QuanBài Viết

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Hình học lớp 9

[Toán 9] Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác kèm cách giải bài tập

Tháng Tám 10, 2022
căn bậc 3 là gì
Đại số lớp 9

[Toán 9]Căn bậc 3 là gì? Công thức tính căn bậc 3 chuẩn nhất

Tháng Tám 10, 2022
Công thức tính diện tích và thể tích hình nón
Hình học lớp 9

[Toán 9] Công thức diện tích xung quanh hình nón chuẩn SGK

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

Hình cầu là gì?

[Toán 9] Hình cầu là gì? Diện tích mặt cầu và Thể tích hình cầu

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Toán 9]Các hệ thức lượng trong tam giác vuông cần ghi nhớ

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com