Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán lớp 8 Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu

QNT Bởi QNT
Tháng Tám 10, 2022
Trong Đại số lớp 8, Công thức Toán học, Công thức Toán lớp 8
0
[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu
1
Chia Sẻ
22
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Bên cạnh bài học trước về nhân đơn thức với đa thức, ta sẽ cần lưu ý nhân đa thức với đa thức. Trong bài học hôm nay, ta sẽ đi qua cách nhân đa thức với đa thức và các dạng bài tập kèm lời giải chi tiết. Các bạn học sinh nhớ lưu ý nhé vì nội dung này sẽ cần thiết cho bài học hằng đẳng thức sắp tới.

Mục Lục

  • Cách nhân đa thức với đa thức
  • Bài minh họa nhân đa thức với đa thức
  • Các dạng toán cơ bản của nhân đa thức với đa thức
    • Dạng 1: Thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)
    • Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
    • Dạng 3: Tìm x
  • Bài tập nhân đa thức với đa thức
  • Cách giải bài tập nhân đa thức với đa thức
  • Tổng kết

Cách nhân đa thức với đa thức

Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

nhân đa thức với đa thức

nhân đa thức với đa thức

Bài minh họa nhân đa thức với đa thức

Ví dụ 1:

bài tập nhân đa thức với đa thức

bài tập nhân đa thức với đa thức

Ví dụ 2:

Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y)(2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.

Hướng dẫn giải:

Muốn viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật, ta phải lấy chiều dài × chiều rộng.

Tức là, ta thực hiện nhân đa thức với đa thức như sau:

bài tập nhân đa thức với đa thức

Để tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét, ta chỉ cần thay giá trị của x và y vào biểu thức trên:

4.(2,5)² – 1² = 25 – 1 = 24
Xem thêm: [Toán 8] Nhân đơn thức với đa thức kèm giải bài tập chuẩn SGK Bộ GD

Các dạng toán cơ bản của nhân đa thức với đa thức

Ở dạng toán này trong chương trình Đại số 8, ta sẽ có 3 dạng sau:

Dạng 1: Thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Ví dụ:

(x+1)(2x+1)

= x.2x + x.1 + 1.2x + 1.1

= 2x² + x + 2x + 1

= 2x² + 3x + 1

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức

Phương pháp:

Giá trị của biểu thức f(x) tại x0 là f(x0)

Ví dụ: 

Tính giá trị của biểu thức:

A = (x-1)(x²+1) – (2x+3)(x²-2) tại x=2 

Ta có:

A = (x-1)(x²+1) – (2x+3)(x²-2)

⇔ A = x.x² + x.1 -1.x² – 1.1 -2x.x² + 2x.2 – 3.x² + 3.2

⇔ A = x³ + x – x² – 1 – 2x³ + 4x – 3x² + 6

⇔ A = -x³ – 4x² + 5x + 5

Tại x=2 ta có: A= -2³ – 4.2² + 5.2 + 5 = -9

Dạng 3: Tìm x

Phương pháp:

Sử dụng các quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi đưa về dạng tìm x cơ bản.

Ví dụ: 

Tìm x biết: (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

Ta có:

(x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

⇔ x.x + 3.x + 2.x + 2.3 – x.x – 5.x + 2.x + 2.5 = 6

⇔ x² + 3x + 2x + 6 – x² – 5x + 2x + 10 = 6

⇔ 2x + 16 = 6

⇔ 2x = -10

⇔ x = -5

Bài tập nhân đa thức với đa thức

Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng ?

A. x2 – 2x – 10.

B. x2 + 3x – 10

C. x2 – 3x – 10.

D. x2 + 2x – 10

Bài 2: Thực hiện phép tính (5x-1)(x+3) – (x-2)(5x-4) ta có kết quả là ?

A. 28x – 3.

B. 28x – 5.

C. 28x – 11.

D. 28x – 8.

Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4x2 + 1 là ?

A. x = – 1.

B. x = -9/10

C. x = -3/10.

D. x = 0

Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức

A = (2x – 3)(4 + 6x) – (6 – 3x)(4x – 2) là ?

A. 0

B. 40x

C. – 40x

D. Kết quả khác.

Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2)(2x – 3) + 2 ta được:

A. 2x2+ x – 4

B. x2+ 4x – 3

C. 2x2– 3x + 2

D. –2x2+ 3x -2

Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) ta được:

A. 4x4+ 8x3+ 4x2

B. –4x4 + 8x3

C. –4x4+ 4x2

D. 4x4 – 4x2

Bài 7: Giải biểu thức A sau đây:

bài tập nhân đa thức với đa thức

Bài 8: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) tại x = 10

A. 1980

B. 1201

C. 1302

D. 1027

Bài 9: Tìm x biết: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0

bài tập nhân đa thức với đa thức

Bài 10: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16

A. x = 2

B. x = – 3

C. x = – 1

D. x = 1

Cách giải bài tập nhân đa thức với đa thức

Bài 1: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có ( x – 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) – 2( x + 5 )

= x2 + 5x – 2x – 10 = x2 + 3x – 10.

Chọn B.

Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4x2 + 1

⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4x2 + 1

⇔ – 4x2 – 10x – 8 = – 4x2 + 1

⇔ – 10x = 9 ⇔ x = -9/10

Vậy nghiệm x ở đây  là -9/10.

Chọn B.

Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4x2 + 1

⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4x2 + 1

⇔ – 4x2 – 10x – 8 = – 4x2 + 1 ⇔ – 10x = 9 ⇔ x = – 9/10

Vậy giá trị x cần tìm là x = – 9/10.

Chọn B.

Câu 4: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 )

= ( 8x + 12x2 – 12 – 18x ) – ( 24x – 12 – 12x2 + 6x )

= 12x2 – 10x – 12 – 30x + 12x2 + 12 = 24x2 – 40x.

Chọn D.

Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có: A = (x + 2).(2x – 3) + 2

A = x.(2x – 3) + 2. (2x – 3) + 2

A = 2x2 – 3x + 4x – 6 + 2

A = 2x2 + x – 4

Chọn A

Câu 6: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có: A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x )

A = 2x2.(-2x2 + 2x) + 2x.(-2x2 + 2x)

A = 2x2.(-2x2) + 2x2.2x + 2x. (-2x2) + 2x .2x

A = -4x4 + 4x3 – 4x3 + 4x2

A = -4x4 + 4x2

Chọn C.

Câu 7: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có:

bài tập nhân đa thức với đa thức

Câu 8: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9)

A = x .(x2 – 3x + 9) + 3.(x2 – 3x + 9)

A = x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27

A = x3 + 27

Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027

Chọn D.

Câu 9: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0

⇔ 2x.(x – 1) + 2(x – 1) – x(2x + 1) – 2.(2x +1)= 0

⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 2x2 – x – 4x – 2 = 0

⇔ – 5x – 4 = 0

⇔ – 5x = 4

⇔ x = -4/5

Chọn A.

Câu 10: Hướng dẫn giải chi tiết 

Ta có:

⇔ (3x + 1).(2x – 3) – 6x.(x + 2) = 16

⇔ 3x(2x – 3) + 1.(2x – 3 ) – 6x. x – 6x . 2 = 16

⇔ 6x2 – 9x + 2x – 3 – 6x2 – 12x = 16

⇔ -19x = 16 + 3

⇔ – 19x = 19

⇔ x = – 1

Chọn C.

Tổng kết

Vậy là bài học về nhân đa thức với đa thức tại congthuctoanlyhoa.com xin dừng tại đây. Các bạn học sinh nhớ lưu lại bài viết để có thể xem lại và luyện tập hằng ngày. Hẹn gặp các bạn ở bài viết các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Tags: bài tập nhân đa thức với đa thứccách giải nhân đa thức với đa thứcnhân đa thức với đa thứcnhân đa thức với đa thức toán 8toán 8 nhân đa thức với đa thức
QNT

QNT

Liên QuanBài Viết

7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, hệ quả và các dạng bài DỄ NHỚ

Tháng Tám 10, 2022
nhân đơn thức với đa thức
Đại số lớp 8

[Toán 8] Nhân đơn thức với đa thức kèm giải bài tập chuẩn SGK Bộ GD

Tháng Tám 10, 2022
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Hình học lớp 9

[Toán 9] Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác kèm cách giải bài tập

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
cong thuc tinh van toc

[Vật lý 8] Vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc CHUẨN NHẤT

chiếc lá cuối cùng

[Ngữ văn 8] Phân tích truyện ngắn Chiếc lá cuối cùng hay nhất 2022

LỰC MA SÁT

[Vật lý 8] Lý thuyết và bài tập Lực ma sát MỚI NHẤT

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com