Cùng congthuctoanlyhoa khám phá Lý thuyết và Bài Tập Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên chi tiết, đầy đủ nhất 2023. Bài viết cung cấp cho các em cái nhìn sâu sắc về phép cộng và phép nhân, tính chất của chúng cũng như phép trừ và phép chia hết. Bài viết này sẽ hỗ trợ cho các em trong việc học tốt môn Toán lớp 6.
Lý thuyết Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên
1. Phép cộng và phép nhân
- Phép cộng (+) và phép nhân các số tự nhiên đã được biết đến ở Tiểu học.
Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số ta có thể không viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “” trong tích các số cũng có thể thay bằng dấu “.”.
Ví dụ:
• m × n có thể viết là m . n hay mn;
• 5 × x × y có thể viết là 5 . x . y hay 5xy;
• 125 × 731 có thể viết là 125 . 731
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
Với a, b, c là các số tự nhiên, ta có:
− Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
a . b = b . a
− Tính chất kết hợp:
(a + b) + c = a + (b + c)
(a . b) . c = a . (b . c)
− Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a . (b + c) = a . b + a . c
− Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1:
a + 0 = a
a . 1 = a.
3. Phép trừ và phép chia hết
Ở Tiểu học ta đã biết cách tìn x trong phép toán b + x = a; trong đó a, b, x là các số tự nhiên, .
Nếu có số tự nhiên x thỏa mãn b + x = a, ta có phép trừ a –b = x và gọc x là hiệu quả của phép trừ số a cho số b, a là số bị trừ, b là số trừ.
Tương tự với a, b là các số tự nhiên, , nếu có số tự nhiên x thỏa mãn bx = a, ta có phép chia a : b = x và gọi a là số bị chia, b là số chia, x là thương của phép chia số a cho số b.
Chú ý: Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:
a.(b – c) = a.b – a.c (b > c)
Bài tập Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên
1. Phép cộng và phép nhân trang 13
Khởi động trang 13 Toán lớp 6 Tập 1
Cho T =11 x (2001 + 2003 + 2007 +2009) + 89 x (2001 + 2003 + 2007 + 2009).
Có cách tính nào tính nhanh giá trị của biểu thức T không?
Đáp án
Có cách để tính nhanh hơn biểu thức T.
Sau bài này ta sẽ tính được biểu thức T như sau:
T = 11 x (2001 + 2003 + 2007 +2009) + 89 x (2001 + 2003 + 2007 + 2009)
= (2001 + 2003 + 2007 + 2009) x (11 + 89)
= [(2001 + 2009) + (2007 + 2003)] x (11 + 89)
= (4010 + 4010).100
= 8 020 . 100
= 802 000.
Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 1
An có 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập. An đã mua 5 quyển vở, 6 cái bút bi và 2 cái bút chì. Biết rằng mỗi quyển vở có giá 6 000 đồng, mỗi cái bút bi hoặc bút chì có giá 5 000 đồng. Hỏi An còn lại bao nhiêu tiền?
Đáp án
Số tiền An đã mua là:
5 × 6000 + 6 × 5000 + 2 × 5000 = 70 000 (đồng).
Số tiền còn lại là: 100 000 – 70 000 = 30 000 đồng.
* Đáp án: An còn lại 30 000 đồng.
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên trang 14
Hoạt động khám phá 2 Toán lớp 6 trang 14 tập 1
Hãy so sánh kết quả của các phép tính:
a) 17 + 23 và 23 + 17;
b) (12 + 28) + 10 và 12 + (28 + 10);
c) 17.23 và 23.17;
d) (5.6).3 và 5.(6.3);
e) 23.(43 + 17) và 23.43 + 23.17.
Đáp án
a) 17 + 23 = 23 + 17
b) (12 + 28) + 10 = 12 + (28 +10)
c) 17. 23 = 23 . 17
d) (5 . 6) . 3 = 5 . (6 . 3)
e) 23 . (43 + 17) = 23 . 43 + 23 . 17
Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 14 tập 1
Có thực hiện phép tính sau như thế nào cho hợp lí?
T = 11.(1 + 3 + 7 + 9) + 89.(1 + 3 + 7 + 9).
Đáp án
T = 11 . (1 + 3 + 7 + 9) + 89 . (1 + 3 + 7 + 9)
T = (11 + 89) . [(1 + 3 + 7 + 9)]
T = `100 . 20
T = 2000
Vậy là các em đã tìm hiểu xong Lý thuyết và Bài Tập Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên. Mong các em sẽ học ngày càng tốt hơn nữa môn Toán học 6.