Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán Lớp 11 Đại số lớp 11

[Toán 11]Quy tắc đếm. Phương pháp đếm bài toán tổ hợp hiệu quả

Thư Anh Bởi Thư Anh
Tháng Tám 10, 2022
Trong Đại số lớp 11, Công thức Toán Lớp 11
0
quy tắc đếm
0
Chia Sẻ
19
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Quy tắc đếm là gì? Có những quy tắc đếm và phương pháp nào trong Toán học lớp 11, hãy cùng nhau tìm hiểu trong bài viết hôm nay nhé!

Bạn đang xem bài viết: Quy tắc đếm

Mục Lục

  • Quy tắc cộng
    • Định nghĩa
    • Công thức quy tắc cộng
  • Quy tắc nhân
    • Định nghĩa
    • Công thức quy tắc nhân
  • Phương pháp đếm bài toán tổ hợp dựa vào quy tắc cộng
  • Phương pháp đếm bài toán tổ hợp dựa vào quy tắc nhân
  • Bài  tập thực hành
  • Tổng kết

Quy tắc cộng

Đây là quy tắc đầu tiên mà chúng ta sẽ cùng làm quen trong bài về quy tắc đếm.

Định nghĩa

Có k phương án A1, A2, A3,… Ak    để thực hiện một công việc.

Trong đó:

– Có n1 cách thực hiện phương án A1. 

– Có n2 cách thực hiên phương án A2

….

– Có nk  cách thực hiện phương án Ak 

Khi đó, số cách để thực hiện công việc sẽ là: n1+n2+...+nk cách

Lưu ý, cách thực hiện mỗi phương án khác nhau hoàn toàn.

Công thức quy tắc cộng

Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số thì số phần tử của Abằng tổng số phần tử của A và của B, tức là:

|A∪B|=|A|+|B||A∪B|=|A|+|B|

 

Ví dụ: Đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có 20 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa và 7 chuyến máy bay có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Vậy có bao nhiêu cách để đi vào TP. Hồ Chí Minh từ Hà Nội?

Với dạng bài này, ta nhanh chóng có thể áp dụng quy tắc cộng như sau:

Có 3 phương án đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.

– Có 20 cách đi bằng ô tô (vì có 20 chuyến).

– Có 5 cách đi bằng tàu hỏa (vì có 5 chuyến).

– Có 7 cách đi bằng máy bay (vì có 7 chuyến).

Như vậy có tổng cộng 20 + 5 + 7 = 32 cách đi từ Hà Nội và TP.HCM.

quy tắc cộng, quy tắc nhân

Xem thêm Kiến thức: [Toán 11] Đạo hàm là gì? Tổng hợp kiến thức đạo hàm

Quy tắc nhân

Định nghĩa

Có k công đoạn A1, A2, … Ak  để thực hiện công việc.

– Có n1 cách thực hiện công đoạn A1. 

– Có n2 cách thực hiên công đoạn A2

….

– Có nk  cách thực hiện công đoạn Ak

Khi đó, số cách để thực hiện công việc là: n1 .  n2 …. nk  cách.

Ví dụ:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

Ta có 20 cách chọn bạn học sinh nam và 24 cách chọn bạn học nữ.

Vậy áp dụng quy tắc nhân 20×24= 480 cách chọn hai bạn (1 nam 1 nữ) tham gia đội cờ đỏ.

Công thức quy tắc nhân

Lưu ý, quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.  

Tiếp tục bài Quy tắc đếm của Đại số lớp 11, chúng ta sẽ tìm hiểu đến các phương pháp đếm bài toán tổ hợp dựa theo hai quy tắc đã học ở trên.

Phương pháp đếm bài toán tổ hợp dựa vào quy tắc cộng

Để đếm số cách thực hiện một công việc A bất kỳ theo quy tắc cộng, ta cần phân tích xem công việc A có bao nhiêu phương án thực hiện. Mỗi phương án có bao nhiêu cách chọn?

Phương pháp đếm bài toán tổ hợp dựa vào quy tắc nhân

Để đếm số cách thực hiện một công việc A bất kỳ theo quy tắc nhân, ta cần phân tích xem công việc A được chia làm các giai đoạn A1, A2, … An và đếm số cách thực hiện mỗi giai đoạn Hi ( i = 1, 2, 3, …, n)

Bài  tập thực hành

Bài 1:

Một lớp học có 22 học sinh nữ và 19 học sinh nam.

a. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu về trái đất?

b. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại Thành phố với điều kiện có cả nam và nữ?

Bài 2:

Cho dãy a1, a2, a3, a4, mỗi ai chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy?

Bài 3: 

Trên giá sách có 7 quyển sách Tiếng Anh, 8 quyển sách Toán và 10 quyển sách Tiếng Việt. Các quyển sách này là khác nhau.

a. Có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách?

b. Có bao nhiêu cách chọn 3 quyển sách khác môn học?

c.  Có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách khác môn học?

Tổng kết

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu về quy tắc đếm – một phần kiến thức khá thú vị trong chương trình toán học lớp 11. Hy vọng các bạn đã tiếp thu được bài học một cách trọn vẹn để ứng dụng cho bài tập của mình. Đừng quên theo dõi congthuctoanlyhoa.com để học nhiều bài hữu ích hơn nữa nhé!

 

Tags: bài tập quy tắc đếmbài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giảibài toán tổ hợp lớp 11định nghĩa quy tắc đếmgiải bài tập quy tắc đếmlý thuyết quy tắc đếmquy tắc cộngquy tắc đếmquy tắc đếm lớp 11quy tắc nhân
Thư Anh

Thư Anh

Liên QuanBài Viết

hai mặt phẳng song song là gì
Hình học lớp 11

[Toán 11] Hai mặt phẳng song song – Lý thuyết và bài tập HAY

Tháng Tám 10, 2022
phép đồng dạng là gì
Hình học lớp 11

[Toán 11] Phép đồng dạng – lý thuyết, bài tập, lời giải

Tháng Tám 10, 2022
phép vị tự là gì
Hình học lớp 11

[Toán 11] Công thức phép vị tự và bài tập có lời giải CHUẨN

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
Tổng hợp lý thuyết và bài tập về Giới hạn

[Toán 11]Tổng hợp lý thuyết và bài tập về Giới hạn

hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

[Toán 11] Tổng hợp ĐẦY ĐỦ NHẤT 8 công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

[Toán 11] Hàm số lượng giác – Lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp

[Toán 11] Hàm số lượng giác - Lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com