Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán Lớp 11 Hình học lớp 11

[Toán 11] Phép đồng dạng – lý thuyết, bài tập, lời giải

QNT Bởi QNT
Tháng Tám 10, 2022
Trong Hình học lớp 11, Công thức Toán học, Công thức Toán Lớp 11
0
phép đồng dạng là gì
0
Chia Sẻ
3
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Phép đồng dạng là một dạng có liên quan mật thiết đến phép dời hình và phép vị tự quan trọng trong chương trình Toán lớp 11. Vậy nó là gì? Có công thức và cách làm ra sao? Mời các bạn học sinh đọc qua bài viết này để hiểu hơn về dạng toán này nhé!

Mục Lục

  • Phép đồng dạng là gì?
    • Định nghĩa
    • Định lý
  • Tính chất của phép đồng dạng
  • Hai hình đồng dạng
    • Định nghĩa
  • So sánh phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng
  • Bài tập minh họa kèm lời giải từ cơ bản đến nâng cao
  • Tổng kết

Phép đồng dạng là gì?

phép đồng dạng là gì

Định nghĩa

Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng với tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có:

phép đồng dạng là gì

Nhận xét:

  • Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1
  • Phép vị tự V(I;k) là phép đồng dạng tỉ số |k|
  • Mối quan hệ giữa phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng có thể biểu diễn qua sơ đồ sau:

phép đồng dạng là gì

Chú ý

phép đồng dạng là gì

Ta nói rằng F là phép hợp thành của 2 phép biến hình V và D.

Hoặc có thể nói F là tích của hai phép biến hình V và D.

Ký hiệu: F=D.V

  • Vậy để xác định ảnh của một điểm M qua phép biến hình tích F=D.V, ta làm như sau:
    • Xác định ảnh của M qua phép vị tự V được ảnh M1.
    • Xác định ảnh của M1 qua phép dời hình D ta được M’

Ta được M’ là ảnh của M qua phép biến hình F=D.V.

Định lý

Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V tỉ số k và một phép dời hình D.

Tính chất của phép đồng dạng

Từ định lý trên, ta có các hệ quả sau:

Phép đồng dạng tỉ số k>0 trong chương trình Hình học 11:

  • Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó
  • Biến đường thẳng thành đường thẳng
  • Biến tia thành tia
  • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài được nhân lên k lần (trong đó, k là tỷ số của phép đồng dạng)
  • Biến 1 tam giác thành tam giác đồng dạng tỷ số k
  • Biến 1 đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k.R
  • Biến góc bằng với góc đó

Nhận xét:

Phép đồng dạng không có tính chất “biến đường thẳng thành đường song song hoặc trùng với nó” như phép đồng vị.

Xem thêm: [Toán 11] Phép tịnh tiến và dạng bài tập phép tịnh tiến kèm lời giải

Hai hình đồng dạng

Định nghĩa

Hai hình được gọi là đồng dạng nếu như có hình phép đồng dạng biến hình này thành hình còn lại

phép đồng dạng là gì

So sánh phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng

  • Giống nhau
    • Đều biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ban đầu
    • Biến đường thẳng, tia, góc thành đường thẳng, tia, góc bằng nó
  • Khác nhau

phép vị tự

Xem thêm: [Toán 11] Công thức phép vị tự và bài tập có lời giải CHUẨN

Bài tập minh họa kèm lời giải từ cơ bản đến nâng cao

Bài 1: Cho một đường thẳng d: x – y +1 = 0, d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1;1), k=2 và phép tịnh tiến theo vecto v (-2;-1). Viết phương trình của d’.

bài tập phép đồng dạng

Bài 2: Cho đường tròn sau (C): (x-1)²+ (y-2)²=4. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O của (C) với tỷ số k=-2 và phép đối xứng qua trục Oy.

bài tập phép đồng dạng

Bài 3: Cho đường thẳng d trong mặt phẳng Oxy có phương trình là: x+y-2=0. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;-1), k=½ và phép quay tâm O bằng -45 độ, được ảnh d’ và d’. Viết phương trình d’.

bài tập phép đồng dạng

Tổng kết

Qua bài viết này, congthuctoanlyhoa.com hy vọng các bạn học sinh đã nắm vững được kiến thức về Phép đồng dạng này. Hẹn gặp lại các bạn ở những bài sau cùng các dạng bài tập đa dạng và thú vị hơn.

Tags: bài tập phép đồng dạnggiải bài tập phép đồng dạngphép dời hình là phép đồng dạngphép đồng dạngphép đồng dạng là gìphép đồng dạng tỉ số k=1tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng
QNT

QNT

Liên QuanBài Viết

7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, hệ quả và các dạng bài DỄ NHỚ

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu

Tháng Tám 10, 2022
nhân đơn thức với đa thức
Đại số lớp 8

[Toán 8] Nhân đơn thức với đa thức kèm giải bài tập chuẩn SGK Bộ GD

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
photpho

[Hóa học 11] Lý thuyết và bài tập Photpho MỚI NHẤT 2022

[Hóa học 9] Tổng hợp oxit axit và oxit bazo – trọn bộ lý thuyết và bài tập

[Hóa học 9] Tổng hợp oxit axit và oxit bazo - trọn bộ lý thuyết và bài tập

hai mặt phẳng song song là gì

[Toán 11] Hai mặt phẳng song song - Lý thuyết và bài tập HAY

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com