Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán lớp 8 Hình học lớp 8

[Toán 8] Hình Thang là gì? Tổng hợp các diện tích hình thang

QNT Bởi QNT
Tháng Tám 10, 2022
Trong Hình học lớp 8, Công thức Toán học, Công thức Toán lớp 8
0
hình thang
1
Chia Sẻ
16
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Trong chương trình Hình học lớp 8, chúng ta có dịp làm quen với Hình thang thường, cân, và vuông. Trong bài học hôm nay, ta sẽ đi qua lý thuyết, diện tích hình thang các loại kèm thêm các bài tập minh họa cùng lời giải chi tiết nhất của chúng.

Bạn đang xem bài viết: [Toán 8] Hình Thang là gì? Tổng hợp các diện tích hình thang

Mục Lục

  • Hình thang là gì?
  • Hình thang vuông là gì?
  • Hình thang cân là gì?
  • Đường trung bình của hình thang
  • Các dạng toán thường gặp
    • Chứng minh và tính các góc của hình thang thường, vuông, cân dựa vào tính chất hình.
    • Chứng minh một tứ giác là hình thang thường, vuông, cân
  • Hướng dẫn trả lời câu hỏi, bài tập hình thang SGK
  • Tổng kết

Hình thang là gì?

hinh thang

Định nghĩa:

  • Là tứ giác có hai cạnh đối song song
  • Các cạnh song song còn gọi là cạnh đáy
  • Hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 180 độ

Tính chất: Có hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau

***Chú ý: Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta chứng minh nó có 2 cạnh đối song song

Công thức tính chu vi-diện tích 

Chu vi

chu vi hinh thang

Diện tích

Cơ bản

Hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

hinh thang la gi

dien tich hinh thang

Diện tích hình thang = Trung bình cộng 2 đáy x Chiều cao h

Nâng cao

Đề bài cho biết rõ 4 cạnh, trong đó cạnh c > a, b, d thì áp dụng công thức sau để tính diện tích:

dien tich hinh thang

Hình thang vuông là gì?

hinh thang vuong

Định nghĩa: Là hình thang có một góc vuông là

Tính chất: Có hai cạnh đáy song song và vuông góc với hai đáy, tạo nên góc 90 độ.

Công thức tính chu vi-diện tích 

Chu vi

chu vi hinh thang

Diện tích

dien tich hinh thang

 

 

Xem thêm: [Toán 8] Cách tính diện tích hình vuông NHANH, CHUẨN

Hình thang cân là gì?

hinh thang can

Định nghĩa: Là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau

Tính chất:

  • Có hai cạnh bên bằng nhau
  • Hai đường chéo bằng nhau

Ví dụ:

ABCD là hình thang cân thì AD = BC; AC = BD

hinh thang can

Công thức tính chu vi-diện tích

Chu vi

chu vi hinh thang

Diện tích

Có 2 cách:

  1. Áp dụng công thức tính diện tích như hình thang thường
  2. Chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau

dien tich hinh thang can

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau, có đường cao AH và BK. Từ hình lớn, ta chia ra được 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK.

⇒ Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK, sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích.

hinh thang can

Xem thêm: [Toán 8] Hình Bình Hành là gì? Trọn bộ diện tích chu vi MỚI

Đường trung bình của hình thang

Trong Hình học 8, ta sẽ gặp các đường trung bình của nhiều hình học mặt phẳng khác nhau, sau đây là tính chất của nó trong hình thang và tam giác.

a) Đường trung bình của tam giác

  • Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác, song song, và cạnh thứ hai đi qua trung điểm của cạnh thứ ba

⇒ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

  • Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy

ΔABC; DE là đường trung bình ⇒ DE // BC và DE=½BC

b) Đường trung bình của hình thang

  • Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang, song song với hai đáy, và đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại

⇒ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối các trung điểm của 2 cạnh bên

  • Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng một nửa tổng hai đáy

⇒ EF là đường trung bình ⇒ EF // AB // CD và EF=½(AB+CD)

Các dạng toán thường gặp

Chứng minh và tính các góc của hình thang thường, vuông, cân dựa vào tính chất hình.

Phương pháp:

Ta sử dụng các kiến thức:

  • Tính chất của hình thang thường, vuông, cân (ở trên)
  • Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 độ .
  • Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
  • Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180 độ.

Chứng minh một tứ giác là hình thang thường, vuông, cân

Phương pháp:

Ta sử dụng định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết để chứng minh.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi, bài tập hình thang SGK

Bài 2/69 SGK Tập 1 – Câu 1, Hình 15

a) Tìm các tứ giác là hình thang.

b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang?

hinh thang

Giải

a) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC // AD (hai góc so le trong bằng nhau)

Tứ giác EFGH là hình thang vì FG // EH (tổng hai góc trong cùng phía bằng

105* + 75*= 180*

⇒ Tứ giác IMKN không phải là hình thang.

b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau.

Bài 2/70 SGK Tập 1 – Câu 1, Hình 16-17

hinh thang

a) 

hinh thang

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A1 = ∠C2 (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

hinh thang

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Bài 7/70 SGK Tập 1 

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.

***Lưu ý:

Trong lúc làm bài, có thể các bạn học sinh sẽ đặt ra câu hỏi: Hình thang có thể tích hay không và Thể tích hình thang là gì?…Thì câu hỏi này sẽ không có đáp án vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, nó không có thể tích như hình không gian.

Tổng kết

Trên đây là bài viết về các loại Hình thang mà congthuctoanlyhoa.com gửi đến các bạn học sinh. Hy vọng nó mang lại các kiến thức hữu ích trong việc học cũng như kỳ thi sắp tới.

Tags: bai tap hinh thangcong thuc hinh thangdien tich hinh thang vuonghinh thang canhình thang cân là gìhinh thang la gihinh thang lop 8 ly thuyethinh thang vuonghinh thang vuong va hinh thang canly thuyet hinh thang lop 8
QNT

QNT

Liên QuanBài Viết

7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, hệ quả và các dạng bài DỄ NHỚ

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu

Tháng Tám 10, 2022
nhân đơn thức với đa thức
Đại số lớp 8

[Toán 8] Nhân đơn thức với đa thức kèm giải bài tập chuẩn SGK Bộ GD

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
vào phủ chúa Trịnh

[Ngữ văn 11]Soạn bài Vào phủ chúa Trịnh (Trích Thượng Kinh Kí Sự)

định lý talet

[Toán 8] Hiểu rõ định lý Talet kèm bài giải 2022

hinh

[Ngữ văn 12] Bài thơ Tây Tiến - hướng dẫn soạn bài, phân tích cực chuẩn

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com