Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán lớp 9 Đại số lớp 9

[Toán 9]Các hệ thức lượng trong tam giác vuông cần ghi nhớ

Thư Anh Bởi Thư Anh
Tháng Chín 20, 2022
Trong Hình học lớp 9, Công thức Toán lớp 9
0
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1
Chia Sẻ
48
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Một trong những phần quan trọng nhất chính là các hệ thức lượng trong tam giác vuông được áp dụng trong các bài tập Hình học. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu kỹ hơn về phần lý thuyết này và một số bài tập kèm theo. 

Bạn đang xem bài viết: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông 

Mục Lục

  • Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
    • Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
    • Một số hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông
    • Bài tập thực hành
  • Tỉ số lượng giác của góc nhọn
    • Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
    • Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
    • Bài tập thực hành
  • Bảng lượng giác
  • Cách dùng bảng lượng giác để làm bài tập
  • Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
  •  Tổng kết

Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có định lý sau:

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

b2  = a.b’ , c2  = a.c’

Xem thêm: [Toán 9]Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Một số hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông

Đối với đường cao trong tam giác ABC vuông tại A, ta cần ghi nhớ các định lý tiếp theo:

Định lý 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

 h2 = b’.c’

Định lý 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

b.c = a.h

Định lý 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Lưu ý: Trong các bài tập tính toán, các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không hi đơn vị được quy ước là cùng đơn vị đo.

Bài tập thực hành

Xem hình trên, tính x,y? 

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lưu ý:

  •     Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương.
  •   sin  < 1, cos  < 1
  • Các tỉ số chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi
  • Nếu

 

 

thì vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Ta có định lý cần nhớ: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Ta có bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt

Lưu ý: Khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác bất kỳ, ta bỏ ký hiệu “^”. Thay vì viết cos Â, ta sẽ đổi thành cos A

Ta có các công thức dựa trên tỉ số lượng giác của một góc nhọn như sau:

 

Bài tập thực hành

 a. Cho tam giác MNP. Biết cosN=0,6. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc N. 

b. Cho tam giác PQE vuông tại P. Biết PQ=6, QE=10. Tính sin Q và cos Q.

Bảng lượng giác

Bảng lượng giác trong chương trình Hình học lớp 9 được lập ra dựa trên tính chất:

Ta có bảng VIII và bảng IX:

Bảng VIII

Bảng VIII được dùng để tính giá trị sin và cos của góc nhọn hoặc tìm góc khi biết sin và cos của góc đó.

Bảng IX

Bảng IX được dùng để tìm giá trị của tan các từ 0° đến 76° và cot các góc từ 14° đến 90°

Ngoài ra, Bảng X được dùng để tìm giá trị tan các góc 76° đến 89°59’ và cot các góc từ 1’ đến 14°

Cách dùng bảng lượng giác để làm bài tập

Sau đây sẽ là cách dùng bảng lượng giác  mà các bạn có thể áp dụng để làm bài tập nhé

a.  Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

  • Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tan (cột 13 đối với cos và cot)
  • Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tan (hàng cuối đối với cos và cot)
  • Bước 3: Lấy giá trị là giao hàng ghi số độ và cột ghi số phút.

b.  Tìm số đo của một góc nhọn có tỉ số lượng giác của góc đó

Để có được số đo góc cần tìm, ta cần tra giá trị của tỉ số lượng giác với bảng thích hợp sau đó dóng sang cột độ và hàng phút tương ứng với tỉ số.

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ta có định lý:

Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

  1. Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
  2. Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề

Như vậy, ta có các hệ thức:

Bài tập thực hành:

Cho tam giác MNP vuông tại M, có NP=15. Tính độ dài MN, MP biết MN = MP.

 Tổng kết

Như vậy, bài viết vừa rồi đã điểm qua Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hy vọng các bạn đã hiểu hơn về chương Hình học quan trọng này với sự tổng hợp kiến thức của Công Thức Toán Lý Hóa. Đừng quên hãy luyện tập thật nhiều để ghi nhớ nhé.

Tags: bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuôngbài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông cơ bảnbảng lượng giáchệ thức lượng trong tam giác vuôngHệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9hệ thức lượng trong tam giác vuông tìm x yluyện tập hệ thức lượng trong tam giác vuônglý thuyết hệ thức lượng trong tam giác vuôngsử dụng bảng lượng giáctỷ số lượng giác của góc nhọn
Thư Anh

Thư Anh

Liên QuanBài Viết

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Hình học lớp 9

[Toán 9] Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác kèm cách giải bài tập

Tháng Tám 10, 2022
căn bậc 3 là gì
Đại số lớp 9

[Toán 9]Căn bậc 3 là gì? Công thức tính căn bậc 3 chuẩn nhất

Tháng Tám 10, 2022
Công thức tính diện tích và thể tích hình nón
Hình học lớp 9

[Toán 9] Công thức diện tích xung quanh hình nón chuẩn SGK

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
phương trình bậc 2 một ẩn

[TOÁN 9] Phương trình bậc 2 một ẩn, cách giải và tính nhẩm siêu tốc [MỚI NHẤT]

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón

[Toán 9] Công thức diện tích xung quanh hình nón chuẩn SGK

căn bậc 3 là gì

[Toán 9]Căn bậc 3 là gì? Công thức tính căn bậc 3 chuẩn nhất

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com