Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán lớp 9 Hình học lớp 9

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

QNT Bởi QNT
Tháng Tám 10, 2022
Trong Hình học lớp 9, Công thức Toán học, Công thức Toán lớp 9
0
Hình trụ là gì
1
Chia Sẻ
13
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Trong chương trình Hình học 9, ta không chỉ dừng ở hình học phẳng mà đã đi làm quen với các hình đa chiều như hình trụ, hình cầu,…Hình trụ sẽ là bài mở đầu và bài viết này sẽ cung cấp kiến thức về định nghĩa, công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích hình trụ, cũng như bài tập minh họa kèm lời giải cho dạng toán này.

Mục Lục

  • Thế nào là hình trụ?
  • Cắt hình trụ bởi mặt phẳng
  • Cách tính diện tích xung quanh hình trụ
  • Thể tích hình trụ
  • Bài tập minh họa diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
    • Bài tập minh họa diện tích xung quanh hình trụ
    • Bài tập minh họa thể tích hình trụ
  • Tổng kết

Thế nào là hình trụ?

Khi ta quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ với các đặc điểm sau:

Hình trụ tròn

  • Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song nhau.
  • Đường thẳng AB được gọi là trục.
  • Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao.

Xem thêm:

[Toán 9] Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác kèm cách giải bài tập

[Toán 9] Hình cầu là gì? Diện tích mặt cầu và Thể tích

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng

Mặt phẳng cắt hình trụ tròn

  • Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
  • Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, ta được một hình chữ nhật.

Cách tính diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích và thể tích hình trụ

Với bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

  • Diện tích xung quanh hình trụ tròn chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ tròn, không gồm diện tích hai đáy. Công thức:

Sxq=2πrh

  • Diện tích toàn phần của hình trụ được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trò. Công thức:

Stp=2πrh + 2πr2

  • Diện tích 2 đáy

S2đáy=2πr2

Chương trình Hình học 9 chỉ là bước nền để các bạn học sinh làm quen với phân môn hình học không gian, thế nên chưa có sự phức tạp quá nhiều ở công thức. Hãy tận dụng thời gian này để học kỹ các kiến thức nền trước khi lên lớp 10.

Thể tích hình trụ

Với diện tích đáy S, chiều cao h và bán kính đáy r, thể tích hình trụ được tính bởi công thức:

V = Sh = πr2 h

Bài tập minh họa diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Bài tập minh họa diện tích xung quanh hình trụ

Bài tập 1: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

Đèn huỳnh quang

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm.

=> Sxq=  4.4.120 = 1920(cm2)  

Bài tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Bài tập minh họa hình trụ

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp = 2πr(r+h) = 2π.5(5+6) = 110π(cm2)

=> Vậy diện tích toàn phần Stp là 110π(cm2)

Bài tập minh họa thể tích hình trụ

Bài 1: Tính thể tích hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 100π(cm) và chiều cao 3(m).

Chu vi đáy C = 2πR = 100π(cm) = 0,1π(cm) => R = 0,05(m)

Vậy, thể tích V = πR2h = π.0,052.3 = 3π2,5.10-3 = 7,5π.10-3 (m3)

Bài 2: Hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 3a . Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thì được thể tích V1, quay quanh cạnh BC thì được thể tích V2. Tỉ số thể tích giữa V1 và V2 là?

Thể tính của hình trụ sinh ra khi quay quanh cạnh AB là:

Phép tính bài toán hình trụ

Thể tích của hình trụ sinh ra khi quay quanh cạnh BC là:

Phép tính bài toán hình trụ

Phép tính bài toán hình trụ

Tổng kết

Trên đây, congthuctoanlyhoa.com đã giới thiệu đến các bạn học sinh lý thuyết về hình trụ cùng công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích kèm theo các bài tập vận dụng có đáp án chi tiết. Hy vọng rằng đây là nguồn tư liệu quý giá giúp các bạn học tốt và đạt được điểm cao trong học tập.

Tags: bai tap hinh tru lop 9 co loi giaidien tich toan phan hinh trudien tich xung quanh hinh trudien tich xung quanh va the tichhinh tru lop 9tinh dien tich xung quanh va the tich hinh trutinh the tich hinh trutoan hinh hoc lop 9 hinh tru
QNT

QNT

Liên QuanBài Viết

7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, hệ quả và các dạng bài DỄ NHỚ

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu

Tháng Tám 10, 2022
nhân đơn thức với đa thức
Đại số lớp 8

[Toán 8] Nhân đơn thức với đa thức kèm giải bài tập chuẩn SGK Bộ GD

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
Hình cầu là gì?

[Toán 9] Hình cầu là gì? Diện tích mặt cầu và Thể tích hình cầu

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Toán 9]Các hệ thức lượng trong tam giác vuông cần ghi nhớ

phương trình bậc 2 một ẩn

[TOÁN 9] Phương trình bậc 2 một ẩn, cách giải và tính nhẩm siêu tốc [MỚI NHẤT]

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com