Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán lớp 9 Hình học lớp 9

[Toán 9] Hình cầu là gì? Diện tích mặt cầu và Thể tích hình cầu

QNT Bởi QNT
Tháng Tám 10, 2022
Trong Hình học lớp 9, Công thức Toán học, Công thức Toán lớp 9
0
Hình cầu là gì?
1
Chia Sẻ
13
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Trong đời sống thường nhật, ta đã thấy nhiều vật dụng có hình cầu, như trái bóng đá, trái cam, golf…Và bài viết này sẽ giới thiệu đến các bạn học sinh về hình cầu cùng công thức tính diện tích và thể tích của nó một cách chi tiết nhất. Ngoài ra, đây cũng là bài cuối cùng của chương trình THCS phân môn hình học, cũng là kiến thức nền tảng để các bạn chinh phục được chương trình THPT một cách tự tin nhất.

Mục Lục

  • Định nghĩa hình cầu cụ thể
  • Cắt hình cầu bởi mặt phẳng
  • Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
  • Các dạng toán thường gặp về hình cầu
  • Bài tập minh họa hình cầu
    • Bài tập cơ bản
    • Bài tập nâng cao
  • Tổng kết

Định nghĩa hình cầu cụ thể

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu

  • hình cầu là gìNửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
  • Điểm O được gọi tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

Cắt hình cầu bởi mặt phẳng

hình cầu là gì

Chúng ta có các tính chất sau:

  • Bất kỳ mặt phẳng nào cắt qua mặt cầu, ta đều nhận được mặt cắt là hình tròn
  • Bất kỳ mặt phẳng nào cắt mặt cầu, ta được một đường tròn, trong đó:
    • Đường tròn đó có bán kính = R nếu mặt phẳng đi qua tâm (đường tròn lớn)
    • Đường tròn đó có bán kính < R nếu mặt phẳng không đi qua tâm

Xem thêm

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích

[Toán 9] Công thức diện tích xung quanh hình nón chuẩn SGK

Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Cho hình cầu có bán kính R, đường kính d

  • Diện tích mặt cầu:

  • Thể tích hình cầu:

Các dạng toán thường gặp về hình cầu

Hình cầu là một trong những bài quan trọng của chương trình Hình Học Lớp 9, các bạn học sinh cố gắng ghi chép và luyện tập cẩn thận.

hình cầu là gì

Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và bán kính hình cầu.

Phương pháp:

Ta sử dụng các công thức tính diện tích mặt cầu S = 4πR2 và thể tích hình cầu V = (4/3)πR3.

Dạng 2: Bài toán tổng hợp

Phương pháp:

Vận dụng các công thức trên và các kiến thức đã học để tính các đại lượng chưa biết rồi từ đó tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.

Bài tập minh họa hình cầu

Bài tập cơ bản

Bài 1: Tính diện tích của mặt cầu có bán kính R = 3cm.

Theo công thức, ta có diện tích mặt cầu là:  S = 4R2π= 4.32.π = 32π(cm2)

Bài 2: Khi bán kính của một mặt cầu tăng lên 3/2 lần thì diện tích và thể tích sẽ thay đổi như thế nào?

Dựa theo công thức, khi R tăng 3/2 thì diện tích tăng lên R2 lần tức là 9/4 lần.

Tương tự đối với thể tích V = (4/3)πR3

Khi R tăng lên 3/2 thì thể tích tăng lên R3, tức là 27/8 lần.

Bài 3: Trái cam có hình tương tự mặt cầu, và bạn Tiến cắt đôi trái cam để đo đường kính của nửa cam vừa cắt. Bạn đo được bán kính (tính cả vỏ) là 2,5cm, biết vỏ dày 3mm. Tính thể tích thực của cam mà Tiến đã ăn.

Xem phần cam mà Tiến ăn là một dạng mặt cầu, vậy bán kính R của mặt cầu là bán kính Tiến đã đo và trừ đi phần vỏ 3mm

2,5cm = 25mm

Vậy, ta có: R = 25 – 3 = 22(mm)

Vậy, thể tích thực của cam mà Tiến đã ăn là:

Bài tập nâng cao

Bài 1: Tính bán kính mặt cầu, biết mặt cầu đó có số đo đại số diện thích bằng số đo đại số thể tích.

Theo đề và công thức, ta có như sau:

Bài 2: Tính thể tích của mặt cầu có bán kính R(cm) thỏa mãn phương trình sau:

x2 – 3x – 4 = 0.

Áp dụng nghiệm của phương trình bậc 2, ta có 2 nghiệm trái dấu là x = -1 và x = 4, chỉ chọn nghiệm x = 4(cm).

Từ đó, thể tích của mặt cầu V có là:

Tổng kết

Bài viết đã tổng kết và hệ thống lại tất cả lý thuyết về hình cầu cũng như công thức tính diện tích và thể tích của nó. Qua đây, Công Thức Toán Lý Hóa mong rằng các bạn học sinh lớp 9 sẽ nắm được căn bản của bài học này cũng như các bài khác trong phân hình học để có thể tự tin chinh phục chương trình học THPT sắp tới. Chúc các bạn đạt thành tích cao trong học tập.

Tags: bai giai chi tiet ve hinh cau lop 9bai giai dien tich mat caubai tap ve hinh cau co loi giaidien tich mat cau va the tichgiai dien tich mat cau va the tich hinh cautinh dien tich mat cau va the tich hinh cautoan hinh hoc lop 9 hinh cau
QNT

QNT

Liên QuanBài Viết

7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, hệ quả và các dạng bài DỄ NHỚ

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu

Tháng Tám 10, 2022
nhân đơn thức với đa thức
Đại số lớp 8

[Toán 8] Nhân đơn thức với đa thức kèm giải bài tập chuẩn SGK Bộ GD

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Toán 9]Các hệ thức lượng trong tam giác vuông cần ghi nhớ

phương trình bậc 2 một ẩn

[TOÁN 9] Phương trình bậc 2 một ẩn, cách giải và tính nhẩm siêu tốc [MỚI NHẤT]

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón

[Toán 9] Công thức diện tích xung quanh hình nón chuẩn SGK

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com