Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
  • Trang Chủ
  • Công thức Toán học
    • Công thức Toán lớp 8
      • Đại số lớp 8
      • Hình học lớp 8
    • Công thức Toán lớp 9
      • Đại số lớp 9
      • Hình học lớp 9
    • Công thức Toán lớp 10
      • Đại số lớp 10
      • Hình học lớp 10
    • Công thức Toán Lớp 11
      • Đại số lớp 11
      • Hình học lớp 11
    • Công thức Toán Lớp 12
      • Đại số lớp 12
      • Hình học lớp 12
  • Công thức Vật Lý
    • Công thức Vật Lý 8
    • Công thức Vật Lý 9
    • Công thức Vật Lý 10
    • Công thức Vật Lý 11
    • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Hóa học
    • Công thức Hóa học 8
    • Công thức Hóa học 9
    • Công thức Hóa học 10
    • Công thức Hóa học 11
    • Công thức Hóa học 12
  • Ngữ Văn
    • Ngữ Văn lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 12
Công Thức Toán Lý Hóa
Trang Chủ Công thức Toán học Công thức Toán Lớp 11 Hình học lớp 11

[Toán 11] Tổng hợp phép đối xứng tâm: Lý thuyết, bài tập chuẩn Bộ GD

QNT Bởi QNT
Tháng Tám 10, 2022
Trong Hình học lớp 11, Công thức Toán học, Công thức Toán Lớp 11
0
phép đối xứng tâm
0
Chia Sẻ
33
Lượt Xem
Share on FacebookShare on Twitter

Phép đối xứng tâm là một trong những phép biến hình hay của chương trình Hình học lớp 11. Tuy vậy, nó vẫn gây không ít khó khăn cho các bạn học sinh trong việc ứng dụng và giải toán. Bài viết này nhằm mục đích đem lại định nghĩa, tính chất và bài tập kèm lời giải rõ ràng, dễ hiểu để giúp các bạn vượt qua nội dung học này.

Mục Lục

  • Phép đối xứng tâm là gì?
  • Công thức phép đối xứng tâm
  • Biểu diễn ảnh qua phép đối xứng tâm
  • Tính chất phép đối xứng tâm
    • Tính chất 1
    • Tính chất 2
  • Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
    • Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ
    • Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm bất kỳ
  • Tâm đối xứng của một hình
  • Một số dạng bài tập phép đối xứng tâm kèm lời giải chi tiết
    • Dạng 1: Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tấm
    • Dạng 2: Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng tâm
    • Dạng 3: Tìm ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm
  • Bài tập và cách giải phép đối xứng tâm
  • Tổng kết

Phép đối xứng tâm là gì?

Cho điểm I, phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I qua thành M’ sao cho M’ đối xứng với M qua I (hay I chính là trung điểm thì được gọi là phép đối xứng tâm I.

Tâm đối xứng được ký hiệu là I

phép đối xứng tâm là gì

Ký hiệu

phép đối xứng tâm là gì

Công thức phép đối xứng tâm

Từ định nghĩa, ta có thể suy ra công thức như sau:

công thức phép đối xứng tâm

Biểu diễn ảnh qua phép đối xứng tâm

Cho ΔABC và điểm I. Hãy biểu diễn ảnh A’B’C’ của ABC qua phép đối xứng tâm.

phép đối xứng tâm

***Chú ý:

phép đối xứng tâm

Tính chất phép đối xứng tâm

Tính chất 1

tính chất phép đối xứng tâm

***Lưu ý:

Qua 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự thì qua phép đối này I biến thành M’, N’, P’ tương ứng cũng thẳng hàng theo thứ tự đó.

tính chất phép đối xứng tâm

Tính chất 2

  • Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm
  • Chuyển thành một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
  • Chuyển một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng đó
  • Chuyển một tam giác thành tam giác bằng tam giác ban đầu
  • Biến một đường tròn thành một đường tròn khác có cùng bán kính

tính chất phép đối xứng tâm

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x;y), gọi tọa điểm M'(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O, ta có:

biểu thức phép đối xứng tâm

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm bất kỳ

Gọi M'(x’;y’) là ảnh của M(x;y) trong mặt phẳng Oxy cho I(a;b), M(x;y), qua phép đối xứng tâm I thì ta có:

biểu thức phép đối xứng tâm

Xem thêm: [Toán 11] Phép tịnh tiến và dạng bài tập phép tịnh tiến kèm lời giải

Tâm đối xứng của một hình

Trong Hình học 11, điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua I biến H thành chính nó

⇒ Ta gọi H là hình có tâm đối xứng

tâm đối xứng

Tâm đối xứng của một số hình phẳng

tâm đối xứng

Một số dạng bài tập phép đối xứng tâm kèm lời giải chi tiết

Dạng 1: Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tấm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

Dạng 2: Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

Dạng 3: Tìm ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm

bài tập phép đối xứng tâm bài tập phép đối xứng tâm

Bài tập và cách giải phép đối xứng tâm

Ví dụ 1: Cho A(-1;3), d: x – 2y +3 = 0. Tìm ảnh của điểm A và d qua phép đối xứng tâm O.

Giải

bài tập phép đối xứng tâm

Ví dụ 2: Cho đường tròn (C): (x+2)² + (y-1)² = 1. Viết phương trình (C) là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O(0;0)

Giải

Đường tròn (C) có tâm I(-2;1), bán kính R=1/

Gọi I’, R’ lần lượt là tâm và bán kính (C’), ta có: R’ = R = 1

bài tập phép đối xứng tâm

Vậy phương trình đường tròn (C’) là: (x-2)² + (y+1)² = 1

Ví dụ 3: Cho I(2;-3), d: 3x + 2y -1 =0. Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.

Giải

bài tập phép đối xứng tâm

Tổng kết

Trên đây là bài học về Phép đối xứng tâm mà congthuctoanlyhoa.com muốn gửi đến các bạn học sinh. Mong rằng nó đã giúp các bạn hiểu hơn cũng như nắm vững được lý thuyết, cách giải dạng bài tập này.

Tags: bài tập phép đối xứng tâmcông thức phép đối xứng tâmgiải bài tập phép đối xứng tâmphép đối xứng tâmphép đối xứng tâm đối xứng trụcphép đối xứng tâm lớp 11tâm đối xứng
QNT

QNT

Liên QuanBài Viết

7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, hệ quả và các dạng bài DỄ NHỚ

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu
Đại số lớp 8

[Toán 8] Cách nhân đa thức với đa thức kèm bài giải chi tiết, dễ hiểu

Tháng Tám 10, 2022
nhân đơn thức với đa thức
Đại số lớp 8

[Toán 8] Nhân đơn thức với đa thức kèm giải bài tập chuẩn SGK Bộ GD

Tháng Tám 10, 2022
Bài Viết Tiếp Theo
phản ứng nhiệt nhôm

[Hóa học 12] Phản ứng nhiệt nhôm, toàn bộ lý thuyết, bài tập và cách giải

nito

[Hóa học 11] Tất tần tật lý thuyết và bài tập Nitơ CHUẨN SGK

phép vị tự là gì

[Toán 11] Công thức phép vị tự và bài tập có lời giải CHUẨN

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Công thức Hóa học
  • Công thức Hóa học 10
  • Công thức Hóa học 11
  • Công thức Hóa học 12
  • Công thức Hóa học 8
  • Công thức Hóa học 9
  • Công thức Toán học
  • Công thức Toán lớp 10
  • Công thức Toán Lớp 11
  • Công thức Toán Lớp 12
  • Công thức Toán lớp 8
  • Công thức Toán lớp 9
  • Công thức Vật Lý
  • Công thức Vật Lý 10
  • Công thức Vật Lý 11
  • Công thức Vật Lý 12
  • Công thức Vật Lý 8
  • Công thức Vật Lý 9
  • Đại số lớp 10
  • Đại số lớp 11
  • Đại số lớp 12
  • Đại số lớp 8
  • Đại số lớp 9
  • Hình học lớp 10
  • Hình học lớp 11
  • Hình học lớp 12
  • Hình học lớp 8
  • Hình học lớp 9
  • Ngữ Văn
  • Ngữ Văn Lớp 10
  • Ngữ Văn Lớp 11
  • Ngữ Văn Lớp 12
  • Ngữ văn lớp 8
  • Ngữ Văn lớp 9

CLICK ẢNH bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Công Thức Toán Lý Hóa

Website chuyên cung cấp các kiến thức Toán Lý Hóa Văn Anh từ các cấp bậc Tiểu học, THCS, THPT, Đại học

Congthuctoanlyhoa.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của Leo Agency

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Blog Phần Mềm
  • Khóa học Marketing
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Động năng thế năng cơ năng

[Vật lý 10] Động năng – Thế năng – Cơ năng là gì?

Tháng Tám 10, 2022
[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

[Toán 10] Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng Tám 10, 2022
soạn bài Chiếc lược ngà

[Ngữ văn 9] Soạn bài Chiếc lược ngà đầy đủ, hay nhất

Tháng Tám 10, 2022
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

Tháng Tám 10, 2022
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

0
hàm số bậc nhất là gì

[Toán 9]Hàm số bậc nhất là gì? Lý thuyết và cách tính hàm số bậc nhất

0
[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

[ TOÁN 9 ] Căn bậc 2 là gì? Công thức tính căn bậc 2 chuẩn bộ giáo dục

0
Hình trụ là gì

[Toán 9] Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh và Thể tích hình trụ

0
phân tích cảnh ngày xuân - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Top 3 bài mẫu phân tích Cảnh ngày xuân – Truyện Kiều kèm Dàn ý chi tiết hay nhất 2022

Tháng Tám 22, 2022
soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều ngắn nhất, đầy đủ chuẩn Bộ GD

Tháng Tám 17, 2022
soạn bài truyện kiều - congthuctoanlyhoa.com

[Ngữ Văn 9] Soạn bài Truyện Kiều chi tiết nhất theo SGK

Tháng Tám 17, 2022
đọc hiểu Thái sư Trần Thủ Độ

[Ngữ văn 10] Đọc hiểu tác phẩm Thái sư Trần Thủ Độ – tác giả Ngô Sĩ Liên ngắn dễ hiểu nhất

Tháng Tám 16, 2022
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com