[Toán 8] Hình Bình Hành là gì? Trọn bộ diện tích chu vi MỚI

Hình bình hành là một bài quan trọng trong chương trình Toán 8. Bài viết này sẽ đem đến kiến thức về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, các công thức kèm bài tập minh rõ ràng, chi tiết, giúp các bạn học sinh dễ dàng nắm được kiến thức căn bản về loại hình này.

Mục Lục

Hình bình hành là gì?

Định nghĩa

là tứ giác có các cạnh đối song song.

Tính chất

Trong hình bình hành:

Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Ví dụ: ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại O. Khi đó:

• AB = CD, AD = BC

• OA = OC, OB = OD

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Là tứ giác có các cạnh đối song song
Là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
Là tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
Là tứ giác có các góc đối bằng nhau
Là tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Chú ý: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (là hình thang có hai cạnh bên song song)

Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Xem thêm: [Toán 8] Hình Thang là gì? Tổng hợp các diện tích hình thang

Công thức tính chu vi-diện tích hình bình hành

Chu vi = tổng độ dài bốn cạnh

(nói cách khác, chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng độ dài một cặp cạnh kề nhau bất kì của hình bình hành)

P = a + a + b + b = 2(a + b)

P: chu vi

a, b: các cạnh

Diện tích = chiều cao x cạnh đáy tương ứng của nó.

S = h.a

S: diện tích

h: chiều cao

a: độ dài cạnh đáy tương ứng

Ví dụ: Cho hình bình hành có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích?

Hướng dẫn:

Chu vi của hình bình hành là:

P = 2(12 +7) = 38 (cm)

Diện tích hình bình hành là:

S = h.a = 12.5 = 60(cm²)

[MẸO NÂNG CAO] Cách tính diện tích khi biết hai đường chéo

Thông thường, nếu đề bài chỉ cho một dữ kiện về độ dài của hai đường chéo thôi thì chắc chắc chúng ta không giải được ⇒ Đề thường cho thêm yếu tố góc giữa hai đường chéo.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, giao điểm của hai đường chéo là O và số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích khi biết độ dài hai đường chéo được tính như sau:

S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)

Công thức tổng quát tính diện tích khi biết hai đường chéo là: S = 1/2.c.d.sinα

Với:

c, d lần lượt là độ dài của hai đường chéo (cùng đơn vị đo)
α là góc tạo bởi hai đường chéo.

Xem thêm: [Toán 8] Hiểu rõ định lý Talet kèm bài giải 2022

Các dạng toán thường gặp

Trong Hình học 8, các hình học không gian phẳng sẽ được chia ra làm các dạng cơ bản, nếu ta nắm được sẽ dễ dàng giải bài tập nhờ áp dụng công thức.

Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học và tính toán.

Phương pháp:

Sử dụng phần tính chất

Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

Phương pháp:

Sử dụng phần dấu hiệu nhận biết

Bài tập minh họa

Trắc nghiệm

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ = 120⁰, các góc còn lại là?

Chọn đáp án A.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ – Bˆ = 20⁰. Xác định số đo góc A và B?

Tự luận

Tổng kết

Bài viết Công Thức Toán Lý Hóa gửi đến các bạn học sinh bài viết hệ thống tổng quát nhất về Hình bình hành cùng lý thuyết, công thức và bài tập của nó. Những kiến thức này cần thời gian luyện tập mới có thể thành thạo được nên các bạn học sinh cố gắng xem và làm mỗi ngày để nhớ được bài nhé!