[Toán 8] Cách tính diện tích hình vuông NHANH, CHUẨN

Hình vuông là bài cuối cùng trong Chương 1: Tứ giác của phân môn hình học lớp 8. Trong bài này, các bạn học sinh sẽ được học qua định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết cùng các công thức tính chu vi, diện tích hình vuông và các bài tập minh họa kèm lời giải chi tiết.

Tổng hợp lý thuyết về hình vuông

Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Từ đó, ta suy ra được hình vuông:

• Là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
• Là hình thoi có một góc vuông

Tính chất

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Tâm đối xứng và trục đối xứng hình vuông

• Hình vuông có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo
• Hình vuông có bốn trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường thẳng nối các trung điểm của các cạnh đối diện

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Hình vuông là hình chữ nhật có:

• hai cạnh kề bằng nhau.
• hai đường chéo vuông góc với nhau.
• một đường chéo là đường phân giác một góc.

Hình vuông là hình thoi có:

• một góc vuông.
• hai đường chéo bằng nhau.

Xem thêm: 

[Toán 8] Cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật NHANH

[Toán 8] Hình Thoi là gì? Định nghĩa, diện tích và bài tập

Công thức chu vi hình vuông

Chu vi = cạnh x 4

Ví dụ 1: Tính chu vi hình vuông ABCD có cạnh dài 4 cm.

Giải:

Chu vi hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm)

⇒ P = 16 cm

Ví dụ 2: Tính chu vi hình vuông MNPQ biết độ dài cạnh bằng 6 cm.

Giải:

Chu vi hình vuông MNPQ là: 6 x 4 = 24 (cm)

⇒ P = 32 cm.

Công thức diện tích hình vuông

Diện tích = cạnh x cạnh

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 7cm. Hãy tính diện tích hình vuông đã cho.

Giải:

Diện tích hình vuông ABCD là: 7 x 7 = 49 (cm²)

⇒ S = 49cm²

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh có độ dài là 5cm. Tính diện tích hình vuông đã cho trên.

Giải:

Diện tích hình vuông ABCD là: 5 x 5 = 25 (cm²)

⇒ S = 25 cm²

Xem thêm: [Toán 8] Hình Bình Hành là gì? Trọn bộ diện tích chu vi MỚI

Bài tập minh họa

Có tổng cộng 3 dạng bài trong hình vuông, thuộc phân môn Hình học 8.

Chứng minh tứ giác là hình vuông 

Phương pháp giải: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình vuông.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông.

Vận dụng tính chất của hình vuông để chứng minh các tính chất hình học

Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa và các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình vuông.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh:

a) Hai tam giác ADF và BAE bằng nhau;

b) BE vuông góc với AF.

Lời giải:

Tìm điều kiện để tứ giác là hình vuông

Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa và các tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AC, AB chúng cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và F.

a) Tứ giác AFME là hình gì?

b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông.

Tổng kết

Qua bài học Hình vuông này, Công Thức Toán Lý Hóa mong muốn gửi đến các bạn học sinh hệ thống kiến thức cơ bản này cũng như nhắn nhủ lời chúc thành công đến các bạn ở kỳ thi sắp tới. Hãy cố gắng luyện tập hằng ngày để có thể ghi nhớ được các công thức và dạng bài tập trong chương 1 này dễ dàng hơn.