Cùng congthuctoanlyhoa khám phá Lý thuyết Quan hệ chia hết và tính chất chi tiết, đầy đủ nhất 2023. Bài viết cung cấp cho các em cái nhìn sâu sắc về Quan hệ chia hết, tính chất chia hết và sơ đồ tư duy của nó. Bài viết này sẽ hỗ trợ cho các em trong việc học tốt môn Toán lớp 6.
Lý thuyết Quan hệ chia hết và tính chất
1. Quan hệ chia hết
Khi nào thì a chia hết cho b?
Cho hai số tự nhiên và trong đó nếu có số tự nhiên sao cho thì ta nói chia hết cho và ta có phép chia hết
Nếu không chia hết cho ta kí hiệu là .
Ví dụ:
Ước và bội
– Nếu có số tự nhiên chia hết cho số tự nhiên thì ta nói là bội của còn là ước của
– Kí hiệu: Ưlà tập hợp các ước của và là tập hợp các bội của
Ví dụ :
là bội của Còn được gọi là ước của
Cách tìm ước và bội
Tìm ước
– Ta có thể tìm các ước của bằng cách lần lượt chia cho các số tự nhiên từ đến để xét xem chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của
Ví dụ :
16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1
Vậy các ước của 16 là 1;2;4;8;16. Tập hợp các ước của 16 là:
Ư
Tìm bội
– Ta có thể tìm các bội của một số khác bằng cách nhân số đó lần lượt với
Ví dụ :
Ta lấy 6 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 6, lấy 6.1=6 nên 6 là bội của 6, 6.2=12 nên 12 là bội của 6,…
Vậy
2. Tính chất chia hết của một tổng
+ Tính chất 1
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
- và
Ví dụ :
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 20 + 15 có chia hết cho 5 không. Vì sao?
b) 72 + 18 – 12 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Lời giải
a) Ta có 20 5 và 15 5 nên theo tính chất 1 thì tổng (20 + 15) 5.
b) Ta có 72 3, 18 3 và 12 3 nên theo tính chất 1 thì tổng (72 + 18 – 12) 3.
Tính chất 2
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Ví dụ:
Sơ đồ tư duy Quan hệ chia hết và tính chất
Vậy là các em đã tìm hiểu xong Lý thuyết Quan hệ chia hết và tính chất. Mong các em sẽ học ngày càng tốt hơn nữa môn Toán học 6.