[Toán 8] Hình Thoi là gì? Định nghĩa, diện tích và bài tập hình thoi

Ở những bài trước, ta đã gặp qua các hình học khác nhau. Trong bài học hôm nay, ta sẽ đến với Hình thoi cùng định nghĩa, tính chất và các công thức của nó. Để hiểu rõ hơn, các bài tập minh họa kèm lời giải chi tiết cũng được đính kèm bên dưới.

Hình thoi là gì?

Định nghĩa

• Là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
• Là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau
• Có đầy đủ các tính chất của hình bình hành

***Lưu ý:

Nếu ta có một hình thoi với bốn góc trong bằng nhau, ta có một hình vuông .

Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thoi, vì nó có bốn cạnh bằng nhau và có bốn góc vuông.

Xem thêm: [Toán 8] Cách tính diện tích hình vuông NHANH, CHUẨN

Tính chất

• Có đầy đủ tính chất của hình bình hành
• Hai đường chéo vuông góc với nhau
• Hai đường chéo là đường phân giác góc
• Có các góc đối bằng nhau, tổng các góc trong hình thoi bằng 360 độ
• Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
• Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

• Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
•  Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
• Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc

Xem thêm: [Toán 8] Cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật NHANH

Công thức chu vi hình thoi

Chu vi = độ dài một cạnh x 4

Công thức diện tích hình thoi

Ở bài này trong chương trình Hình học 8, ta có nhiều dạng bài khi tính diện tích

Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh là a, độ dài 2 đường chéo là d₁ và d₂

Dạng 1: Công thức tính diện tíchdựa vào 2 đường chéo

Diện tích = một nửa tích (1/2) độ dài hai đường chéo.

Dạng 2: Công thức tính diện tích dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Diện tích = nửa tích (1/2) chiều cao + 1 cạnh

Dạng 3: Công thức tính diện tích dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình)

Công thức tính đường chéo hình thoi

Dựa vào các công thức tính chu vi, diện tíchở trên, ta có được công thức tính đường chéo như sau:

Tâm đối xứng và trục đối xứng của hình thoi

• Có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
• Có hai trục đối xứng là hai đường chéo.

Xem thêm: [Toán 8] Hiểu rõ định lý Talet kèm bài giải 2022

Bài tập minh họa kèm lời giải

Chứng minh tứ giác

Bài 1: Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hàng ABCD, ta lấy các điểm E, M, N, F sao cho BM=DN và BE=DF. Gọi O, P, K, Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BD, ED, BF, FE và MN

1. Chứng minh OPQK là hình thoi
2. Chứng minh 3 điểm Q, O, R thẳng hàng
3. Trường hợp nào thì cả 5 điểm A, Q, O, R, C thẳng hàng?

Bài 2: Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối của tia BA ta lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N; trên tia đối của tia DC lấy điểm P và trên tia đối của tia AD lấy điểm Q sao cho BM = CN = DP = AQ.

Xem thêm:

Xem thêm:

[Toán 8] Hình Thang là gì? Tổng hợp các diện tích hình thang

[Toán 8] Hình Bình Hành là gì? Trọn bộ diện tích chu vi MỚI

Tính toán tự luận

Bài viết về Hình thoi này đến từ congthuctoanlyhoa.com và mong rằng nó có thể giúp các bạn học sinh nắm rõ hơn về lý thuyết cũng như là công thức cùng cách thực hành trong các dạng bài tập khác nhau.