[Toán 9] Căn bậc 3 là gì? Công thức tính căn bậc 3 chuẩn nhất

Căn bậc 3 là gì? Căn bậc 3 có gì khác với căn bậc 2 và công thức tính như thế nào? Hôm nay các em cùng congthuctoanlyhoa sẽ làm quen với dạng toán mới này nhé!

Mục lục

Định nghĩa căn bậc 3

Căn bậc 3 của một số thực a là số x sao cho x³= 3.

Căn bậc 3 của a được ký hiệu là: 3√a

Mỗi số a bất kỳ đều có duy nhất một căn bậc 3

Như vậy ( ∛a )³ = a

=> Lưu ý các trường hợp sau đây:+) Nếu a > 0 ⇒ ∛a > 0+) Nếu a < 0 ⇒ ∛a < 0+) Nếu a = 0 ⇒ ∛a = 0

Như vậy, ta thấy được sự khác nhau giữa căn bậc 2 và căn bậc 3 như sau:

Khác nhau:

Căn bậc $2$ của số $a$ không âm là $x$ sao cho $x^{2} = a$

Căn bậc $3$ của số $a$ không âm là $x$ sao cho $x^{3} = a$

Kí hiệu:

Căn bậc $2$ của $a$ : $\sqrt{a}$

Căn bậc $3$ của $a$ : $\sqrt[3]{a}$ .

Tính chất căn bậc 3

Tính chất căn bậc 3 sẽ có phần giống với kiến thức căn bậc 2:

Phần tính chất này sẽ giúp chúng ta ứng dụng vào các bào tập có liên quan một cách dễ dàng hơn.

Đồ thị căn bậc 3 của x

Đồ thị căn bậc 3 của x là một đường cong đi gốc tọa độ O

Quy tắc cần nhớ khi làm bài tập căn bậc 3

Ngoài các tính chất ở trên, ta còn có quy tắc sau có thể áp dụng như quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài, quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc 3 và quy tắc trục căn ở mẫu:

Áp dụng hằng đẳng thức căn bậc 3

Hằng đẳng thức là một phương pháp giải toán cực kỳ hiệu quả và được các bạn học sinh sử dụng luân phiên, cùng xem hằng đẳng thức căn bậc 3 có những công thức nào nhé!

Ta có các các hằng đẳng thức cần ghi nhớ như sau:

Các dạng bài hằng đẳng thức như trên sẽ xuất hiện nhiều nhất trong các bài tập nâng cao nhiều hơn.

Các dạng toán căn bậc 3 thường gặp nhất

Sau đây sẽ là một số dạng toán liên quan đến áp dụng công thức căn bậc 3 trong chương trình Đại số lớp 9 mà chúng ta thường gặp:

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp: Để làm được dạng bài này, các em học sinh cần nắm được quy tắc đưa số, giá trị vào trong căn và ra ngoài căn. Cụ thể:

Phương pháp này cũng có thể áp dụng để giải các bài toán rút gọn biểu thức liên quan đến căn bậc 3 nhé!

Dạng 2: Giải phương trình chứa căn bậc 3

Phương pháp: Với dạng bài này, các em cần áp dụng các quy tắc biến đổi vào căn và thực hiện phương pháp khai căn để tìm giá trị.

Dạng 3: So sánh các căn bậc 3

Phương pháp: Khi làm dạng bài này, các em học sinh chỉ cần nhớ quy tắc sau:

Như vậy, đối với các bài tập so sánh, chúng ta cần phải nắm được tính chất cách triển khai của các số để làm bài một cách nhanh chất.

Trên đây là 3 dạng bài tập phổ biến nhất, có thể được biến đổi linh hoạt ở các đề kiểm tra. Bằng việc ghi nhớ công thức và phương pháp giải, các bạn có thể áp dụng luân phiên các công thức này để triển khai những con số một cách thông minh nhất. Hãy ghi lại công thức và học thuộc ngay nhé!

Tổng kết

Thông qua bài viết về kiến thức căn bậc 3 trong chương trình Đại số lớp 9, congthuctoanlyhoa.com hy vọng đã giúp các bạn nắm được rõ hơn định nghĩa, tính chất, các quy tắc, cũng như những dạng bài tập cần nhớ. Từ đó có thể áp dụng nhuần nhuyễn khi gặp các đề thi tương tự. Chúc các bạn học tốt!